{VERSION 5 0 "IBM INTEL NT" "5.0" } {USTYLETAB {CSTYLE "Maple Input" -1 0 "Courier" 0 1 255 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 }{CSTYLE "" 0 21 "" 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 2 0 0 0 0 1 } {CSTYLE "" -1 256 "Tahoma" 1 14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 }{CSTYLE " " -1 257 "Tahoma" 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 }{CSTYLE "" -1 258 " Tahoma" 1 12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 }{CSTYLE "" -1 259 "Tahoma" 1 12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 }{CSTYLE "" -1 260 "Tahoma" 1 12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 }{CSTYLE "" -1 261 "Tahoma" 1 14 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 }{CSTYLE "" -1 263 "Tahoma" 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 }{CSTYLE "" -1 264 "" 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 }{CSTYLE " " -1 265 "Tahoma" 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 }{CSTYLE "" -1 266 " Tahoma" 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 }{PSTYLE "Normal" -1 0 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Times" 1 12 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 }1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 2 2 0 1 }{PSTYLE "Heading 1" -1 3 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Times " 1 18 0 0 0 1 2 1 2 2 2 2 1 1 1 1 }1 1 0 0 8 4 1 0 1 0 2 2 0 1 } {PSTYLE "Warning" -1 7 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Courier" 1 10 0 0 255 1 2 2 2 2 2 1 1 1 3 1 }1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 2 2 0 1 }{PSTYLE "Normal" -1 256 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Tahoma" 1 12 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 }1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 2 2 0 1 }{PSTYLE "Normal" -1 257 1 {CSTYLE "" -1 -1 "T imes" 1 12 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 }3 1 0 0 0 0 1 0 1 0 2 2 0 1 } {PSTYLE "Normal" -1 258 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Times" 1 12 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 }1 2 0 0 0 0 1 0 1 0 2 2 0 1 }{PSTYLE "" 0 259 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Tahoma" 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 }0 0 0 -1 -1 -1 0 0 0 0 0 0 -1 0 }{PSTYLE "" 0 260 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Tahoma" 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 }0 0 0 -1 -1 -1 0 0 0 0 0 0 -1 0 } {PSTYLE "" 0 261 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Tahoma" 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 }0 0 0 -1 -1 -1 0 0 0 0 0 0 -1 0 }{PSTYLE "" 0 262 1 {CSTYLE " " -1 -1 "Tahoma" 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 }0 0 0 -1 -1 -1 0 0 0 0 0 0 -1 0 }{PSTYLE "" 0 263 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Tahoma" 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 }0 0 0 -1 -1 -1 0 0 0 0 0 0 -1 0 }{PSTYLE "" 0 264 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Tahoma" 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 }0 0 0 -1 -1 -1 0 0 0 0 0 0 -1 0 }{PSTYLE "" 0 265 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Taho ma" 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 }0 0 0 -1 -1 -1 0 0 0 0 0 0 -1 0 } {PSTYLE "" 0 266 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Tahoma" 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 }0 0 0 -1 -1 -1 0 0 0 0 0 0 -1 0 }{PSTYLE "" 0 267 1 {CSTYLE " " -1 -1 "Tahoma" 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 }0 0 0 -1 -1 -1 0 0 0 0 0 0 -1 0 }{PSTYLE "" 0 268 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Tahoma" 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 }0 0 0 -1 -1 -1 0 0 0 0 0 0 -1 0 }{PSTYLE "" 0 269 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Tahoma" 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 }0 0 0 -1 -1 -1 0 0 0 0 0 0 -1 0 }{PSTYLE "" 0 270 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Taho ma" 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 }0 0 0 -1 -1 -1 0 0 0 0 0 0 -1 0 } {PSTYLE "" 0 271 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Tahoma" 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 }0 0 0 -1 -1 -1 0 0 0 0 0 0 -1 0 }{PSTYLE "" 0 273 1 {CSTYLE " " -1 -1 "Tahoma" 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 }0 0 0 -1 -1 -1 0 0 0 0 0 0 -1 0 }} {SECT 0 {EXCHG {PARA 257 "" 0 "" {TEXT 256 1 "\n" }{TEXT 261 40 "Mathe matik GLF - Gerade durch eine Ebene" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" } }{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 69 " Name: Sebastian Saur\n Schule: Isolde - Kurz - Gymnasium\n Klasse: 12 " }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 100 " \+ Lehrer: Herr Komma\n Datum: 6.7.2003\n Fach: Mathematik\n Thema: Maple t / Ebene und Gerade / Geometrie" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " } {TEXT 263 12 "Version: 1.b" }}{PARA 0 "" 0 "" {MPLTEXT 0 21 0 "" }}} {SECT 1 {PARA 3 "" 0 "" {TEXT 260 12 "Beschreibung" }}{PARA 256 "" 0 " " {TEXT -1 38 "Um dieses Maplet zu benutzen muss man:" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 120 "1) Die Koordinate n der 3 Punkte A,B und C im Maplet eingeben, die Punkte bilden die Ebe ne. Bitte folgende Schreibweise: " }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 28 " \+ [x,y,z] (z.B. [4,-3,6])." }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 115 "2) Die K oordinaten f\374r die bieden Punkte E und F w\344hlen, die die Gerade \+ beschreiben. Gleiche Schreibweise wie oben." }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 121 "3) Den Blickwinkel f\374r die Zeichnug w\344hlen. Mit Hi lfe des Sliders im Maplet selber kann der Blickwinkel ver\344ndert wer den." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 5 " " }{TEXT 266 107 "F\374r eine neuen Blickwinkel erst den Slider dementsprechend ver\344ndern und da nn erneut \"berechnen\" bet\344tigen." }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 179 "Jetzt ist man schon fast fertig u nd kann durch bet\344tigen der Taste \"berechnen\" sich die Zeichnug u nd falls die Gerade die Ebene schneidet, sich den Durchsto\337punkt an zeigen lassen." }}{PARA 273 "" 0 "" {TEXT -1 236 "F\374r einen kleinen Test am Anfang, hab ich noch die den Knopf \"test\" eingebaut. Wenn d ieser bet\344tigt wird, werden automatisch Testpunkte eingetragen und \+ mit dem Knopf \"berechnen\" wird einem die Zeichnung und der Durchsto \337punkt angezeigt." }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 99 "Mit dem Knopf \+ \"neu\" werden alle Eingabefelder gel\366scht und es k\366nnen neue Pu nkte eingegeben werden." }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 53 "Mit dem Knop f \"beenden\" wird das Maplet geschlossen. " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}}{SECT 1 {PARA 3 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }{TEXT 257 0 "" } {TEXT 258 16 "Prozedur 1 und 2" }}{PARA 259 "" 0 "" {TEXT -1 88 "Mit d er ersten Prozedur wird \374ber die Angabe von 3 Punkten (A,B,C) eine \+ Ebene definiert." }}{PARA 260 "" 0 "" {TEXT -1 66 "\334ber die anderen beiden Punkte E und F wird eine Gerade definiert." }}{PARA 261 "" 0 " " {TEXT -1 76 "Die gegenseitige Lage der Ebene und der Gerade kann, je nachdem wie man die " }}{PARA 262 "" 0 "" {TEXT -1 44 "Koordinaten de r Punkte w\344hlt, folgende sein:" }}{PARA 263 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" } }{PARA 264 "" 0 "" {TEXT -1 47 "1) Die Gerade (g) kann die Ebene (E) s chneiden." }}{PARA 265 "" 0 "" {TEXT -1 56 "2) Die Gerade (g) kann zur Ebene (E) parallel verlaufen." }}{PARA 266 "" 0 "" {TEXT -1 52 "3) Di e Gerade (g) kann ganz in der Ebene (E) liegen." }}{PARA 267 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 268 "" 0 "" {TEXT -1 86 "Die zweite Prozedur ben \374tzt die Angaben aus der ersten Prozedur um den Durchsto\337punkt \+ " }}{PARA 269 "" 0 "" {TEXT -1 60 "(falls es diesen gibt) der Gerade d urch die Ebene anzugeben." }}{PARA 270 "" 0 "" {TEXT -1 22 "Dazu wird \+ der Befehl: " }{TEXT 264 12 "intersection" }{TEXT -1 12 " verwendet. \+ " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 8 "restart:" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 371 "mach:=proc( akoord::list, bkoord::list, ckoord::list, ekoord::list, fkoord::list, \+ ori::list)::plot;\n with(geom3d):\n point(A,akoord):\n point(B,bkoo rd):\n point(C,ckoord):\n point(E,ekoord):\n point(F,fkoord):\n li ne(gerade,[E,F]):\n plane(ebene,[A,B,C]):\n p1:=draw([ebene(color=gr een),gerade(color=red,thickness=4)],orientation=ori,axes=normal):\n r eturn(p1):\nend proc:" }}{PARA 7 "" 1 "" {TEXT -1 63 "Warning, `p1` is implicitly declared local to procedure `mach`\n" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 284 "mach2:=proc(akoord::list, bkoord::list, ckoo rd::list, ekoord::list, fkoord::list)::plot; with(geom3d):\n point(A ,akoord):\n point(B,bkoord):\n point(C,ckoord):\n point(E,ekoord): \n point(F,fkoord):\n line(gerade,[E,F]):\n plane(ebene,[A,B,C],[x, y,z]):\n intersection(S,gerade,ebene):" }}{PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 36 " dp:=coordinates(S):\n return(dp); " }}{PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 9 "end proc:" }}{PARA 7 "" 1 "" {TEXT -1 64 "Warning, `dp ` is implicitly declared local to procedure `mach2`\n" }}}}{SECT 1 {PARA 3 "" 0 "" {TEXT 259 6 "Maplet" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" } }{PARA 0 "" 0 "" {TEXT 265 114 "Das Maplet kann dann durch die vom Use r gegebenen Angaben zur Ebene und Gerade, beide zeichnen und gegebenen falls " }}{PARA 271 "" 0 "" {TEXT -1 110 "den Durchsto\337punkt angebe n. Mit Hilfe der Slider kann die Ansicht auf den Plot ver\344ndert und optimiert werden." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1148 "with(Maple ts[Elements]):\nGdE := Maplet( Window( 'title'=\"Gerade durch eine Ebe ne\", \n[ [\"3 Punkte zur Definition der Ebene\",\n TextField['T F1'](\"[x,y,z]\"),TextField['TF2'](\"[x,y,z]\"),TextField['TF3'](\"[x, y,z]\")],\n [\"2 Punkte zur Definition der Gerade\",\n TextField ['TF4'](\"[x,y,z]\"),TextField['TF5'](\"[x,y,z]\")],\n \"Ebene mit \+ Gerade\",\n \n[Plotter[PL1](),Slider['Winkel1'](0..360,10,'majortick s'=50,'minorticks'=10,orientation=vertical)],\n[Slider['Winkel2'](0..3 60,100,'majorticks'=50,'minorticks'=10)], \n\"Durchsto\337punkt\", \+ \nTextField['DP'](\"[x,y,z]\"),\n[Button(\"Plot\", Action(Evaluate('P L1'='mach(TF1,TF2,TF3,TF4,TF5,[Winkel1,Winkel2])'),\nEvaluate('DP'='ma ch2(TF1,TF2,TF3,TF4,TF5)'))),\n \nButton(\"neu\", Action(SetOption('TF 1' = \"[x,y,z]\"), SetOption('TF2' = \"[x,y,z]\"), SetOption('TF3' = \+ \"[x,y,z]\"), SetOption('TF4' = \"[x,y,z]\"), SetOption('TF5' = \"[x,y ,z]\"), SetOption('DP' = \"[x,y,z]\"))),\n\nButton(\"test\", Action(Se tOption('TF1' = \"[1,1,2]\"), SetOption('TF2' = \"[2,2,2]\"), SetOptio n('TF3' = \"[4,2,4]\"), SetOption('TF4' = \"[1,2,3]\"), SetOption('TF5 ' = \"[2,3,5]\"), SetOption('DP' = \"[x,y,z]\"))),\n\nButton(\"beenden \", Shutdown())]\n\n] ) ):\n" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 25 "Maplets[D isplay]( GdE );\n" }}{PARA 7 "" 1 "" {TEXT -1 43 "Warning, the name po lar has been redefined\n" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 0 " " }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 0 "" }}}}}{MARK "0 3 0" 14 }{VIEWOPTS 1 1 0 1 1 1803 1 1 1 1 }{PAGENUMBERS 0 1 2 33 1 1 }